8

4,35 kmitu. To sice fysikálními prostředky docílíme, ale vyžaduje to už značné obezřetnosti. Zvyšování přesnosti pod jedno procento se už stává velmi obtížným.
A nyní uvažme toto: Hudebník, jenž dovede vyznačiti áčko zpaměti, nedopustí se při tom jistě větší chyby, než jest jedno komma. Vypočítati pro kmitočet 435 rozdíl jednoho kommatu znamená násobiti tento kmitočet číslem 81 : 80 = 1,0125, tedy provedeme-li výpočet, obdržíme 435 X 1,0125 = 440,4 kmitu. Tedy tón o komma vyšší má kmitočet 440,4 kmitu, čili rozdíl obou kmitočtů obnáší 440,4 — 435 = 5,4 kmitu, což dává percentuelní rozdíl 1,2 Jc. To tedy znamená, že hudebník s absolutním sluchem pracuje bez jakýchkoli obtíží s přesností 1,2,7c. To při fysikálním měření je už přesnost skoro ne-obvyklá, pakli nejde o zvlášt důkladná a pečlivě prováděná měření. Poněvadž pak zkušení hudebníci dovedou rozeznati až i jednu pětinu kommatu, docházíme k faktu, jenž opravdu zasluhuje obdivu, že lidské ucho je schopno odměřovati výšku tónu s přesností větší než jest 1 %. Porovnáme-li k tomu složité prostředky a dobu, kterou potřebujeme k fysikálnímu změření výšky tónu a pohotovost, se kterou hudebník dovede rozeznati anebo reprodukovati absolutní výšku nějakého tónu, pak opravdu nenadsazujeme, když skláníme se s obdivem nad tímto podivuhodným uměním, jehož hloubku pochopíme právě teprve na základě provedené matematicko-fysikální úvahy.
Je všeobecně známým faktem, že t. zv. absolutní výšku tónu odměřujeme počtem kmitů, které znějící těleso vydá za vteřinu. V hudbě užíváme tónů, jichž kmitočty se pohybují od 16 až asi do 8000 kmitů za vteřinu. Řekli jsme již, že těm zajímavým jedincům, kteří dovedou rozeznati tón v jeho výšce, přisuzujeme t. zv. absolutní sluch. Leč takových je poměrně málo. Je to jakýsi »dar od Boha«, protože absolutní sluch nelze získati nějakým cvičením. Za to však všichni ti, kteří jen trochu rozumí hudebnímu umění, ti, kteří rádi si poslechnou melodii, kteří dovedou zazpívati písničku, mají sluch relativní. Dovedou rozeznati vzájemnou výšku různých tónů. Dovedou netoliko rozeznati, který tón jest vyšší a nižší, ale dovedou rozeznati také, kolikrát jest jeden tón vyšší nežli druhý, čili jim pro potěchu budiž řečeno, že i oni jsou výbornými počtáři. Vyznačte někomu základní tón a vybídněte jej, aby k onomu tónu zazpíval známé »hoří«, čili aby zazpíval »kvartu«. Jistě se to povede každému, kdo má aspoň trochu »hudebního sluchu«. Potom si v klidu výkon tohoto zpěváka přepočítejte. Základní tón, který jste vyznačili, byl na př. jednou úárkované c, které má 261 kmitů. Tón o kvartu vyšší se vypočítá tak, že násobíme zlomkem 4/3. Výpočet ukazuje, že 261 x 4/3 = 348 kmitů. Zkuste výpočet a poznáte, že násobení a dělení vám bude trvati aspoň minutu, kdežto i necvičený zpěvák vám zazpívá kvartu bez rozmýšlení. Podobně můžete vyznačiti jakýkoli základní tón a kvarta se ozve hned vzápětí. Rozhodně s tužkou v ruce a s výpočtem byste zpěvákovi nepostačili. To, co platí o zpěvákovi, platí stejnou měrou o houslistovi, o tom, kdo hraje na basu, na cello a pod., zkrátka o všech, kteří při své hře tóny tvoří, ale neplatí to o klavíristovi, o varhaníkovi a pod., jichž tóny jsou už předem vyladěny, a oni jim pouze dávají zníti.
Jakého rázu je počtářské umění v příkladech právě uvedených? Zpíváme-li stupnici, v níž tóny se postupně zvyšují, pak provádíme rychlé násobení základního kmitočtu. Zpíváme-li stupnici sestupně, pak provádíme hbité dělení základního kmitočtu. Tedy násobení a dělení jsou hlavní počtářské výkony hudebníků a zpěváků, tedy úkony po-měrně těžší nežli sečítání a odčítání, po nichž bychom marně v hudbě pátrali. Hudebně vzdělaný člověk dovede rozpoznati dobře, kolikrát jest některý tón vyšší než tón jiný, ale nedovede rozeznati,.o kolik kmitů jest jeden tón vyšší než druhý. V tom jest zajímavá a hluboce důmyslná záhada lidského vnímání, která ovšem se uplatňuje všeobecně i v jiných oborech, jako při odhadování síly zvuku, při posuzování intensity světla a pod. Dovedeme tedy bez obtíží k danému tónu na př. o 261 kmitu zazpívati tón, který má 2 X 261— 522 kmitů (t. j. oktáva), ale nedovedeme zazpívati tón, který má o 2 kmity více nebo o 20 kmitů více a pod. Této schopnosti naprosto nemáme.
Máme-li tedy dva tóny, jichž kmitočty jsou N (tón nižší) a V (tón vyšší), tedy nikdy se nebudeme ptáti, oč jest jeden vyšší než druhý, čili jaký jest jejich výškový rozdíl
V—N,
nýbrž vždy se budeme ptáti, kolikrát jest jeden vyšší než druhý, čili budeme určovati jejich výškový podíl (výškový quocient) V
N.